Translate

lunes, 21 de mayo de 2018

Caso VII: Trinomio de la forma AX^2+BX+C

Luego de reconocer que la ecuación posea esta forma lo que se debe hacer es Descomponer el primer y tercer término en dos factores, multiplicar en diagonal y sumar sus resultados, si la suma da el segundo término, entonces poner cada fila entre paréntesis. como se evidencia en el siguiente ejemplo:

10 x2 – 9 x + 2 = (5x – 2) (2x – 1)
5x*-1 = -5x/-9x 
2x*(-2) = -4x

Para resolver este caso seguimos los siguientes pasos:

2x² + 3x – 2

Para resolver este ejercicio observamos que el coeficiente de x2 que es 2 que para comenzar multiplicamos cada uno de los términos de la ecuación por 2, posteriormente la descomponemos en dos factores y buscamos dos número que multiplicados me resulte 4, luego esos mismos números que sumados o restado me den 3, colocamos los signos que utilicemos . Desarrollamos de la siguiente manera.

2x² + 3x – 2 = 2(2x²) + 2(3x) – 2(2)

4x² + 3(2x) – 4 Búsqueda de número (4)( 1)= 4 y (2)(2) = 4

Factorizamos y el Resultado

(2x+4) (2x-1) Comprobamos la veracidad. 4-1= 3 y (4)(1) = 4

Ahora tenemos que devolver la multiplicación del coeficiente (2) que realizamos anteriormente de la manera siguiente y obtenemos el resultado.

(2x+4) (2x-1) /2 = (x+2) (2x-1)

Teniendo como resultado de factorización de este trinomio.

(x+2) (2x-1)

No hay comentarios.:

Publicar un comentario