Luego de reconocer que la ecuación posea esta forma lo que se debe hacer es Descomponer el primer y tercer término en dos factores, multiplicar en diagonal y sumar sus resultados, si la suma da el segundo término, entonces poner cada fila entre paréntesis. como se evidencia en el siguiente ejemplo:
10 x2
– 9 x + 2 = (5x – 2) (2x – 1)
5x*-1 = -5x/-9x
2x*(-2) = -4x
Para resolver este caso seguimos los siguientes pasos:
2x² + 3x – 2
Para resolver este ejercicio observamos que el coeficiente de x2 que es 2 que para comenzar multiplicamos cada uno de los términos de la ecuación por 2, posteriormente la descomponemos en dos factores y buscamos dos número que multiplicados me resulte 4, luego esos mismos números que sumados o restado me den 3, colocamos los signos que utilicemos . Desarrollamos de la siguiente manera.
2x² + 3x – 2 = 2(2x²) + 2(3x) – 2(2)
4x² + 3(2x) – 4 Búsqueda de número (4)( 1)= 4 y (2)(2) = 4
Factorizamos y el Resultado
(2x+4) (2x-1) Comprobamos la veracidad. 4-1= 3 y (4)(1) = 4
Ahora tenemos que devolver la multiplicación del coeficiente (2) que realizamos anteriormente de la manera siguiente y obtenemos el resultado.
(2x+4) (2x-1) /2 = (x+2) (2x-1)
Teniendo como resultado de factorización de este trinomio.
(x+2) (2x-1)
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