Caso VI:Trinomio de la forma X^2+BX+C

Siempre y cuando posea esa forma se debe factorizar de la siguiente manera: Abrir dos pares de paréntesis, colocar la raíz cuadrada del primero en cada paréntesis; en el primer paréntesis poner el signo del segundo término y en el segundo paréntesis poner la multiplicación de los signos de segundo y tercer término. Si los signos de los paréntesis son iguales, buscar dos números que sumados den el segundo y multiplicado den el tercer término. Si los signos de los paréntesis son opuestos, buscar dos números que restados den el segundo y multiplicados den el tercer término. El número mayor se anota en el primer paréntesis.como se evidencia en este ejemplo:

x 2 + 5x + 6 = (x + 3)(x + 2)

x 2 – 7x + 6 = (x - 6)(x - 1)

x 2 – 3x – 10 = (x – 5)(x + 2) 

 x 2 + x – 20 = (x + 5)(x - 4)

 Para aplicar este caso se siguen los siguientes pasos:

y² – 9y + 20

Para resolver este ejercicio comenzamos identificando la variable de mayor grado el coeficiente debe tener número 1, posteriormente la descomponemos en dos y buscamos dos número que multiplicados me resulte 20, y de esos mismos números que sumados o restado me den 9, colocamos los signos que utilicemos . Desarrollamos de la siguiente manera.

y² – 9y + 20 Búsqueda de numero 20 * 1 = 20

(5 * 4= 20)

Factorizamos y el Resultado 10*2= 20

(y-5) (y-4) Comprobamos la veracidad. -5-4= -9 y 5*4 = 20