Caso I: Factor común

Para aplicar este caso podemos Hallar el MCD, tomar las letras comunes con el menor exponente. Abrir paréntesis y dividir cada término entre el factor común (restando los exponentes).

ax+bx = x(a+b)

ax 3 -bx 2 = x 2 (ax-b)

2b 5 -b 3 = b 3 (2b 2 -1)

24ax+18bx = 6x(4a+3b)

• Se halla el MCD:

24 – 18 |2⇐   

12 – 9   |2

6 – 9     |2              MCD = 2 . 3 = 6 

3 – 9     |3⇐

1 – 3     |3

       1    |

Para aplicar este caso especial seguimos los siguientes Pasos:

1)Primero hay que determinar el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente). Se toma en cuenta aquí que el factor común no solo cuenta con un término, sino con varios.

Ejemplo:

2)Se aprecia que se repite el polinomio (x-y), entonces ese será el factor común. El otro factor será simplemente lo que queda del polinomio original, es decir:

${\displaystyle (5x^{2}+3x+7)\,}$

3)La respuesta es:

${\displaystyle (5x^{2}+3x+7)(x-y)\,}$

2.1)En algunos casos se debe utilizar el número 1, por ejemplo:

2.2)Se puede utilizar como:

3.1)Entonces la respuesta es: